O que é Erro absoluto e erro relativo ou absolute error and relative error?

By Bruno Sage On set 8, 2021

Quando trabalhamos com computadores, temos uma precisão limitada para discretizar as entidades que manipulamos, e fizemos algumas convenções para que os erros envolvidos possam ser estimados. Chamaremos x de valor absoluto de um número, ou seja, seu valor real.

Chamamos x ‘(geralmente usamos a barra x, mas uma vez que não existe tal símbolo em html, usarei x’) é uma aproximação de x.

Por exemplo, o número irracional π (pi) e o valor aproximado π ‘= 3,1415.

Erro absoluto:

A diferença entre o valor exato do número x e seu valor aproximado x ‘. A fórmula é $\Delta x=x_{{0}}-x$ , onde $\Delta x$ Equivalente ao erro absoluto (a diferença ou mudança entre o valor medido e o valor real), $x_{{0}}$ Igual ao valor medido e Igual ao valor verdadeiro.

O valor real deve ser fornecido, caso contrário, algum valor padrão aceitável é usado. substituir $x$ por esse valor.

Por exemplo, suponha que você precise medir o comprimento de um campo de futebol. Você sabe que o comprimento real ou aceitável de um campo de futebol é de 110 metros. Portanto, use 110 como o valor real: $\Delta x=x_{{0}}-110$

Este valor pode ser fornecido, caso contrário, você deve fazer uma medição. substituir $x_{{0}}$ Por essa quantia. Por exemplo, se você medir 109 metros, use 109 como o valor de medição: $\Delta x=109-110$ Como o erro absoluto é sempre positivo, subtraia o valor absoluto da diferença, ignorando quaisquer sinais negativos. Este cálculo levará a erros absolutos. Como o erro absoluto é sempre positivo, subtraia o valor absoluto da diferença, ignorando quaisquer sinais negativos. Este cálculo levará a erros absolutos: $\Delta x=109-110=-1$

Erro relativo:

Os valores esperados são geralmente fornecidos por testes ou testes de laboratório. Basicamente, é a métrica mais precisa e comum proposta, geralmente em equações e reações comuns. Você pode comparar seus próprios resultados para obter o erro absoluto, que mede o erro do resultado esperado. Para fazer isso, basta subtrair o valor da métrica do valor esperado. Mesmo que o resultado seja negativo, torne-o positivo. Isso está absolutamente errado!

Exemplo: você precisa saber com que precisão a distância pode ser estimada medindo a distância passo a passo. Você mede a distância de uma árvore a outra passo a passo e estima que seja 18 m. Este é um valor experimental. Então você faz a medição novamente, mas desta vez usando uma fita métrica ou fita métrica para obter uma distância precisa, você descobre que as árvores estão na verdade 20 m uma da outra. Este é o valor “real”. O erro absoluto é 20-18 = 2 m

Devido às diferentes quantidades envolvidas, o erro absoluto pode não ser muito significativo, então usamos o erro relativo, ou seja, o erro absoluto dividido pelo valor aproximado x ‘: