Como calcular o erro absoluto ou absolute error

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O erro absoluto é a diferença entre o valor medido e o valor real, que é uma forma de considerar o erro ao medir a precisão numérica.

Se você conhece o valor medido e o valor atual, pode calcular o erro absoluto simplesmente subtraindo-os. No entanto, às vezes você pode não saber o valor real.

Neste caso, você precisa usar o erro máximo possível como o erro absoluto. Se você souber o valor verdadeiro e o erro relativo, poderá calcular o erro absoluto.

Usando o valor real e o valor medido

A fórmula do erro absoluto é é Δx=x0−x{\displaystyle \Delta x=x_{0}-x}, onde Δx{\displaystyle \Delta x}, Equivalente ao erro absoluto (a diferença ou mudança entre o valor medido e o valor real) 0{\displaystyle x_{0}} equivale ao valor medido e x{\displaystyle x} equivale ao valor real.

Substitua o valor real na fórmula

O valor real deve ser fornecido, caso contrário, alguns valores padrão aceitáveis ​​são usados.

Substitua x {\ displaystyle x} por este valor.

Por exemplo, suponha que você precise medir o comprimento de um campo de futebol.

Você sabe que o comprimento real ou aceitável de um campo de futebol é de 110 metros. Portanto, use 110 como o valor real: .

Encontre o valor medido. Este valor pode ser fornecido, caso contrário, você deve fazer uma medição. Substitua x0 {\ displaystyle x_ {0}} por este valor\Delta x=109-110;

O valor real é subtraído do valor medido. Como o erro absoluto é sempre positivo, subtraia o valor absoluto da diferença, ignorando quaisquer sinais negativos. Este cálculo levará a erros absolutos.

  • Por exemplo, como , o erro absoluto da sua medida é de 1 m.

Usando o valor real e o erro relativo

Estabeleça uma fórmula de erro relativo. A fórmula é Δx = x0 − xx {\ displaystyle \ Delta x = {\ frac {x_ {0} -x} {x}}}, onde Δx {\ displaystyle \ Delta x} é igual ao erro relativo (o absoluto Erro), x0 {\ displaystyle x_ {0}} é igual ao valor medido e x {\ displaystyle x} é igual ao valor real.

Use valores reais em vez de erros relativos. É provável que esse número seja decimal. Substitua Δx {\ displaystyle \ Delta x} por este valor.

Por exemplo, se você sabe que o erro relativo é 0,025, a fórmula terá a seguinte aparência: 0,025={\frac {x_{{0}}-x}{x}}

Substitua o valor pelo valor real. Essas informações podem ser fornecidas. Substitua x {\ displaystyle x} por este valor.

Por exemplo, se você sabe que o erro relativo é 110 m, a fórmula será semelhante a esta: 0,025={\frac {x_{{0}}-110}{110}}

Multiplique cada lado da equação pelo valor real. Isso cancelará a pontuação.

Por exemplo:

0,025\times 110={\frac {x_{{0}}-110}{110}}\times 110

Adicione valores reais a cada lado da equação. Isso resultará no valor de x0 {\ displaystyle x_ {0}}, que é o valor medido.

Por exemplo:


O valor real é subtraído do valor medido. Como o erro absoluto é sempre positivo, subtraia o valor absoluto da diferença, ignorando quaisquer sinais negativos. Este cálculo levará a erros absolutos.

Por exemplo, se o valor medido for 112,75 e o valor real for 110, então subtraia:

. Portanto, o erro absoluto é de 2,75 metros.

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